Расчет фундаментной плиты на прочность и продавливание

• Конструирование плит с колоннами внутри периметра
• Расчет плит с колоннами у края
• Расчет на продавливание возле стен

Расчет фундаментной плиты на продавливание позволяет обеспечить запас прочности основания, вычислить размеры монолитного блока. На изготовление основания затрачивается треть бюджета строительства, поэтому естественным желанием заказчика является максимальная экономия средств.

Расчет фундаментной плиты на прочность необходим для того чтобы знать марку бетона, количество арматуры, а также толщину самой плиты.

При проектировании зданий на плиту опирают либо стены по периметру, либо колонны, на которые крепятся материалы стен. Поэтому расчеты всегда индивидуальны для каждого объекта.

Конструирование плит с колоннами внутри периметра

Толщина монолитного фундамента под колонну в этом случае рассчитывается исходя из конструктивных особенностей основания:

Схема устройства плитного фундамента.

• плита может находиться между колоннами;
• колонна опирается на монолит сверху;
• ж/б элементы основания сопрягаются друг с другом.

Общим условием является меньшее значение сосредоточенной силы от нагрузок, чем усилия, воспринимаемого бетоном данного сечения (F < Fmax).

При расположении монолитного фундамента между колоннами сосредоточенная сила вычисляется по формуле:

F = N2 – N1- Fq

При этом учитываются продольные силы N2, N1 (под и над колонной соответственно), нормальные разгружающие усилия от веса плиты, действия нагрузки, суммирующиеся в Fq. Зона продавливания всегда больше сечения колонны на величину 0,5, ее площадь вычисляется по формуле:

Aq = h (a + b + h), где h, b, a – высота плиты, стороны сечения колонны

Разгружающая сила от веса плиты равна произведению нагрузке от своего веса, ограниченной контуром площади. Если первый показатель известен, второй вычисляется по формуле:

A = (a + h)(b + h)

Расчет фундамента под колонну, расположенную над плитой, происходит по формуле:

F = N – Fq (где Fq – догружающая сила от веса плиты под колонной)

Если плита сопрягается с колонной, используется другая формула:

F = N – Fq + Fg (где Fg – разгружающее усилие от реактивного давления на почву)

При использовании поперечного армирования прочность плиты многократно увеличивается, поскольку армопояс качественно воспринимает нагрузки от колонны наравне с бетоном. В этом случае учитывается площадь арматуры в зоне продавливания. Для ленточного фундамента подобные вычисления используются редко, поскольку нагрузка от стен по периметру здания расположена равномерно.

Расчет плит с колоннами у края

Схема армирования плитного фундамента.

Коэффициент армирования закладывается при проектировании основания. Вертикальное расположение арматуры повышает прочность конструкции. На практике осуществляют изготовление пространственного каркаса с двумя горизонтальными армопоясами, связанными с вертикальными стержнями в единое целое. Высокий ресурс монолитного фундамента наблюдается лишь при использовании пластиковых хомутов либо вязальной проволоки. При использовании сварки для соединения прутьев арматуры внутри железобетонной плиты возникают внутренние напряжения, очаги коррозии.

Для сокращения бюджета плитного фундамента вертикальная арматура может распределяться концентрированно в местах установки колонн, по радиальным направлениям.

Для колонн у края учитывается самый неблагоприятный результат, формула вычисления фундаментной плиты на продавливание выглядит следующим образом:

1 > My/Mmax + Mx/Mult + F/Fmax

Где Mx, My – сосредоточенные моменты, действующие в соответствующих направлениях, Mult, Mmax – предельные моменты, которые может воспринимать бетон в этих же направлениях. Величина F – это сила от внешних нагрузок, Fmax – усилие, воспринимаемое бетоном в расчетном сечении.

При вычислении расчетной площади продавливания учитываются расстояния между гранями колонны, краем плиты (c), размеры сечения (b, a), толщина монолита (h):

A = 0,5h(a + a(c/0,5h) + 2b + 2c + h)

Фундамент часто имеет технологические, эксплуатационные люки, проемы, отверстия. Специальные расчеты проводятся лишь при малом их удалении от места положения колонн (меньше 6h). В вычислениях оперируют сосредоточенными моментами, нормальными силами, они полностью идентичны предыдущим вариантам. Однако имеются специфические особенности расчетов:

• от центра сечения проводят две прямые к краям отверстия;
• расчет фундаментной плиты производят без учета получившегося между ними сектора.

Таким образом, расчет фундамента обеспечивает запас прочности для повышения ресурса основания здания, сооружения.

Расчет на продавливание возле стен

При расположении в сложных конструкциях колонн вблизи стен прочности фундамента должно хватать для выдерживания сосредоточенных в этих зонах нагрузок. Поэтому в данном случае используются дополнительные вычисления. Правила расчета при этом не изменяются, однако учитывается сосредоточенный момент лишь в одном направлении (из плоскости стены в колонну). Его принимают равным половине разности моментов изгиба монолитного основания.

Расчет плитного фундамента, в котором колонна находится возле угла стен, не учитывает момент, берется лишь значение продольной силы. Вычисления на отрыв присутствуют в схемах подвешивания плиты к стене, они проводятся в дополнение к вышеуказанным. Отгибы арматуры в зоне опирания колонны принимаются за концентрированное продольное армирование. В этом случае в расчет на прочность добавляется поперечное сечение отгибов, угол их наклона к плите.

Таблица: Необходимое количество бетона в зависимости от толщины фундаментной плиты.

В качестве поперечной концентрированной арматуры также рассматриваются элементы из профилированной стали. Расчет плиты проводится согласно общим правилам, площадь сечения вычисляют в зависимости от толщины полок, стенок профиля.

Существуют методики экспериментального продавливания кусков ж/б плит специальными штампами, повторяющими форму основания колонн (крестообразное, угловое, квадратное сечение). При эксперименте исключается разрушение от изгибающих нагрузок, для чего задаются необходимые параметры армирующего слоя (шаг, диаметр стержней), образцы плит берутся равными 20 см в толщину. Толщина пластин штампов также равна 20 см.

Сложность моделирования поведения железобетона заключается в нелинейности материалов, анизотропности бетона. Касательные напряжения внутри монолитных оснований с опиранием на них колонн имеют следующие изометрические линии. Пример расчета по методике конечных элементов для 20 см плиты с нижней, верхней армосетками из прутков класса А400С диаметром 1 см с шагом в перпендикулярных направлениях 15 см показал:

• разрушение происходит на шестой ступени приложения продавливающей нагрузки;
• предельно-полезная нагрузка для заданных условий не превышает 27 кН на квадрат;
• пределы прочности железобетона равны: растяжения – 1,05 МПа, сжатия – 14,5 МПа;
• модуль упругости равен 30 ГПа.

В большинстве случаев расчеты показывают, что трещинообразование в монолитном бетоне происходит в направлении 45 градусов от осей, арматурным стержням присущи пластические деформации.